bonjour j ai rencontre un problem et je n arrive pas a résoudre, j espere que vous les genis puissez m aider voila la question rappeler l'esxpression de cos^2x
Mathématiques
Tusuubira754
Question
bonjour j ai rencontre un problem et je n arrive pas a résoudre, j espere que vous les genis puissez m aider voila la question
rappeler l'esxpression de cos^2x en fonction de cos2x
cos^2x=(1+cos2x)/2
puis en déduire l'expression de cos^4x en fonction de cos2x et cos4x
et la je suis bloqué
SVP aide moi merci d avance
rappeler l'esxpression de cos^2x en fonction de cos2x
cos^2x=(1+cos2x)/2
puis en déduire l'expression de cos^4x en fonction de cos2x et cos4x
et la je suis bloqué
SVP aide moi merci d avance
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonjour,
J'ai oublié toutes mes formules de trigonométrie sauf celles-ci:
cos(a+b)=cos a * cos b -sin a *sin b
=> cos 2x =cos²x-sin²x=cos²x-(1-cos²x)=2cos²x -1
=>cos²x= (1+cos 2x)/2
cos^4x=(cos²x)²=((1+cos2x)/2)²=1/4*(1+cos²2x+2cos2x)
=1/4(1+(1+cos4x)/2+2cos2x)=1/4(3/2+cos4x/2+2*cos2x)
=3/8+1/2*cos2x+1/8*cos4x.