Salut, j'aurais besoin d'aide pour se devoir maison à rendre demain.(j'ai fait les 3 premier mais la je sais pas, je sature!!) Merci d'avance, bisous!!<3

Bonjour Louloutelove,

Par Thalès, 

[tex]\dfrac{OA'}{OA}=\dfrac{OB'}{OB}=\dfrac{A'B'}{AB}\\\\\dfrac{OA'}{2}=\dfrac{OB'}{\sqrt{2}}=\dfrac{\dfrac{4\sqrt{2}}{3}}{\dfrac{4\sqrt{2}}{5}}\\\\\dfrac{OA'}{2}=\dfrac{OB'}{\sqrt{2}}=\dfrac{4\sqrt{2}}{3}\times\dfrac{5}{4\sqrt{2}}\\\\\\\boxed{\dfrac{OA'}{2}=\dfrac{OB'}{\sqrt{2}}=\dfrac{5}{3}}[/tex]

1°) Calcul de OA' en cm :

[tex]\dfrac{OA'}{2}=\dfrac{5}{3}}\\\\OA'=2\times\dfrac{5}{3}}\\\\\boxed{OA'=\dfrac{10}{3}\in\mathbb{Q}}[/tex]

2°) Calcul de OB' en cm :

[tex]\dfrac{OB'}{\sqrt{2}}=\dfrac{5}{3}}\\\\OB'=\sqrt{2}\times\dfrac{5}{3}}\\\\\boxed{OB'=\dfrac{5\sqrt{2}}{3}\notin\mathbb{Q}}[/tex]