Mathématiques

Question

1) factoriser les expressions suivantes, en fesant apparaître un facteur comun
a) A(x) = (2x-1) (x+3) + 2x - 1
b) B(x) = (x+1)² + (x+1) (x-2) + x + 1
On souhaite factoriser C(x) = (2x-1) (x+2) - 2x+1
a. recopier et compléter : C(x) = (2x-1) (x+2) + (-1) x (................).
B. En détuire une factorisation de C(x).
Factoriser
a) D(x) = (x-2) (x+1) - x+2
b) E(x) =(x-3)² - x+3

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2 Réponse

  • A(x) = (2x-1) (x+3) + 2x - 1
           =(2x-1)(x+3+1)
           =(2x-1)(x+4)

    B(x) = (x+1)² + (x+1) (x-2) + x + 1
           =(x+1)(x+1+x-2+1)
           =(x+1)(2x)

    C(x) = (2x-1) (x+2) - 2x+1
           =(2x-1)(x+2-1)
           =(2x-1)(x+1)

    D(x) = (x-2) (x+1) - x+2
           =(x-2)(x+1-1)
           =(x+2)(x)

    E(x) =(x-3)² - x+3
           =(x-3)(x-3-1)
           =(x-3)(x-4)

  • A(x) = (2x-1) (x+3) + (2x - 1)
    (2x-1)(x+3+1)
    (2x-1)(x+4)

    B(x) = (x+1)² + (x+1) (x-2) + x + 1
    (x+1)(x+1+x-2+1)
    (x+1)(2x)

    C(x) = (2x-1) (x+2) - 2x+1
    (2x-1)(x+2-1)
    (2x-1)(x+1)

    D(x) = (x-2) (x+1) - x+2
    (x-2)(x+1-1)
    (x+2)(x)

    E(x) =(x-3)² - x+3 
    (x-3)(x-3-1)
    (x-3)(x-4)

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