bonjour ! Je voudrais calculer l'équation de cette courbe, (c'est pour mes TPE), mais vu que c'est un graphique pris sur internet, je n'ai pas d'information com
Mathématiques
Nakisisa217
Question
bonjour !
Je voudrais calculer l'équation de cette courbe, (c'est pour mes TPE), mais vu que c'est un graphique pris sur internet, je n'ai pas d'information complémentaire.
Une amie m'a dit de faire avec la formule y = ax² + bx + c , avec trois points de la courbe, pour aboutir à un système.
J'ai donc essayé avec A(0.5 ; 15) ; B(1 ; 21) ; C(4 ; 29) et j'ai obtenu l'équation y = (-8/3)x² + 16x + (23/3)
Malheuresement, après vérification sur ma calculatrice graphique, la courbe obtenue ne correspond pas du tout à la courbe d'origine, bien qu'elle passe par les trois point que j'ai choisis.
Pourriez-vous m'aidez ^^
Je voudrais calculer l'équation de cette courbe, (c'est pour mes TPE), mais vu que c'est un graphique pris sur internet, je n'ai pas d'information complémentaire.
Une amie m'a dit de faire avec la formule y = ax² + bx + c , avec trois points de la courbe, pour aboutir à un système.
J'ai donc essayé avec A(0.5 ; 15) ; B(1 ; 21) ; C(4 ; 29) et j'ai obtenu l'équation y = (-8/3)x² + 16x + (23/3)
Malheuresement, après vérification sur ma calculatrice graphique, la courbe obtenue ne correspond pas du tout à la courbe d'origine, bien qu'elle passe par les trois point que j'ai choisis.
Pourriez-vous m'aidez ^^
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
y = ax² + bx + c soit y=f(x)
A(0.5 ; 15) ; B(1 ; 21) ; C(4 ; 29) sont 4 pts de Cf
donc f(1/2)=15 ; f(1)=21 ; f(4)=29
donc on obtient :
{a/4+b/2+c=15
{a+b+c=21
{16a+4b+c=29
donc
{a+2b+4c=60
{a+b+c=21
{16a+4b+c=29
donc
{16a+4b+c=29
{a+b+c=21
{b+3c=39
donc
{16a+4b+c=29
{a-2c=-18
{b+3c=39
donc
a=-8/3 ; b=16 ; c=23/3
donc f(x)=-8/3x²+16x+23/3