Bonjour besoin d'aide juste pour dresser le tableau de variations des 2 petites fonctions trinomes : (avec les explications pour que je puisse comprendre merci

Une fonction f est croissante sur I si pour tout a et b ∈ I tels que a<b, f(a)<f(b).

Pour f(x)=4-3(x-1)²
Soient a et b ∈ ]-∞;1] tels que a<b
On a a-1<b-1<0
La fonction carré est décroissante sur IR- donc (a-1)²>(b-1)²
Donc -3(a-1)²<-3(b-1)² et 4-3(a-1)²<4-3(b-1)² soit f(a)<f(b)
Donc f est croissante sur ]-∞;1]

Soient a et b ∈ [1;+∞[ tels que a<b
On a 0<a-1<b-1
La fonction carré est croissante sur IR+ donc (a-1)²<(b-1)²
Donc -3(a-1)²>-3(b-1)² et 4-3(a-1)²>4-3(b-1)² soit f(a)>f(b)
Donc f est décroissante sur [1;+∞[

Pour g(x)=-5+3x²
Soient a et b ∈ ]-∞;0] tels que a<b<0
La fonction carré est décroissante sur IR- donc a²>b²
Donc 3a²>3b² et -5+3a²<-5+3b² soit g(a)>g(b)
Donc g est décroissante sur ]-∞;0]

Soient a et b ∈ [0;+∞[ tels que 0<a<b
La fonction carré est croissante sur IR+ donc a²<b²
Donc 3a²<3b² et -5+3a²>-5+3b² soit g(a)<g(b)
Donc f est croissante sur [0;+∞[