bonjour, Ca fait une heure que j'essaye de trouver quelle est la primitive de (-xe-x+x+2).... Le x+2 c'est assez simple c'est 0.5x²+2x, mais le -xe-x, impossibl
Mathématiques
Atu74
Question
bonjour,
Ca fait une heure que j'essaye de trouver quelle est la primitive de (-xe-x+x+2).... Le x+2 c'est assez simple c'est 0.5x²+2x, mais le -xe-x, impossible de trouver comment! J'ai des (xe-x)-0.5x²e-x, mais ça ne marche pas.
Pouvez vous m'expliquer comment faire s'il vous plait
Ca fait une heure que j'essaye de trouver quelle est la primitive de (-xe-x+x+2).... Le x+2 c'est assez simple c'est 0.5x²+2x, mais le -xe-x, impossible de trouver comment! J'ai des (xe-x)-0.5x²e-x, mais ça ne marche pas.
Pouvez vous m'expliquer comment faire s'il vous plait
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
soit f(x)=-x.e^(-x)
on effectue une intégration par parties
u(x)=x ; v'(x)=-e^(-x)
u'(x)=1 ; v(x)=e^(-x)
donc la primitive de f est :
[tex] F(x)=\int\limits {-x.e^{-x}} \, dx= x.e^{-x}- \int\limits {1.e^{-x}} \, dx=(x+1).e^{-x}[/tex]