Bonjour, voila j'ai un exercice : Peut-on choisir les cotés a, b et c d'un triangle rectangle pour que leurs mesures soient les trois termes consécutifs d'une s
Mathématiques
Kayonga211
Question
Bonjour, voila j'ai un exercice :
Peut-on choisir les cotés a, b et c d'un triangle rectangle pour que leurs mesures soient les trois termes consécutifs d'une suite géométrique?
et je vois pas du tout par ou commencer et que faire merci : )
Peut-on choisir les cotés a, b et c d'un triangle rectangle pour que leurs mesures soient les trois termes consécutifs d'une suite géométrique?
et je vois pas du tout par ou commencer et que faire merci : )
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
soit a,b,c les 3 côtés du triangle
alors b=ka et c=k²a
c²=a²+b²
donc (k²a)²=a²+(ka)²
donc k^4=1+k² avec a≠0
donc (k²)²-k²-1=0
donc k²=(1+√5)/2
donc k=-√((1+√5)/2) ou k=-√((1+√5)/2)
les 3 valeurs de a,b,c s'en déduisent...