j'ai un devoir à faire sur les substitution vous pouvez m'aider tout en m'expliquant svp :-/ !!! merci... {5x-y=3 (E1) {10x+4y=2 (E2)

Bonsoir,

Pour résoudre par substitution, tu dois exprimer une inconnue en fonction de l'autre. Tu remarques que dans la première égalité, tu as un y avec un coefficient égal à -1, donc tu peux écrire immédiatement y = 5x-3. Ensuite on remplace y par 5x-3 dans la deuxième équation, puis on la résout, puis on exploite le résultat. En pratique, ça donne :
 [tex]\begin{cases}y = 5x-3\\10x+4(5x-3) = 2\end{cases}\\ \begin{cases}y = 5x-3\\30x-12 = 2\end{cases}\\ \begin{cases}y = 5x-3\\x= \frac{7}{15}\end{cases}\\ \begin{cases}y = 5\times \frac{7}{15}-3\\x= \frac{7}{15}\end{cases}\\ \begin{cases}y = -\frac 23\\x= \frac{7}{15}\end{cases}\\ S = \left\{\left(\frac{7}{15} ; -\frac23\right)\right\}[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)