Bonjour à tous ! J'ai un Q.C.M Vrai/Faux à faire en Maths et j'aimerais bien un petit peu d'aide please. :3 Les réponses vraies doivent être justifiées ! Merci

Bonjour TonDos

Question 11

Une réponse correcte est la réponse C

En effet,

[tex]3\overrightarrow{MA}-5\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\\\\3\overrightarrow{MA}-5(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AB})=\overrightarrow{0}\\\\3\overrightarrow{MA}-5\overrightarrow{MA}-5\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}\\\\-2\overrightarrow{MA}-5\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}\\\\2\overrightarrow{AM}-5\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}\\\\2\overrightarrow{AM}=5\overrightarrow{AB}[/tex]

[tex]\\\\\overrightarrow{AM}=\dfrac{5}{2}\overrightarrow{AB}[/tex]

Donc [tex]M\in[AB)[/tex]

Une autre réponse est également correcte : réponse a

En effet, si [tex]M\in[AB)[/tex], alors [tex]M\in(AB)[/tex]

Question 12

Réponse correcte : a

En effet,

[tex]\overrightarrow{AD}(x_D-x_A;y_D-y_A)\\\overrightarrow{AD}(0-3;4-5)\\\\\boxed{\overrightarrow{AD}(-3;-1)}\\\\\overrightarrow{BC}(x_C-x_B;y_C-y_B)\\\overrightarrow{BC}(4-1;2-1)\\\\\boxed{\overrightarrow{BC}(3;1)}[/tex]

D'où [tex]\overrightarrow{AD}=-\overrightarrow{BC}[/tex]

On en déduit que les vecteurs [tex]\overrightarrow{AD} [/tex]  et  [tex]\overrightarrow{BC}[/tex] sont colinéaires et donc que les droites (AD) et (BC) sont parallèles.