Mathématiques

Question

Bonjour à tous, un petit problème de maths sur la fonction tangente. On sait que tan(x)=sinx/cosx.
Il faut que je montre que cette fonction est impaire. Je sais juste que si ne fonction f est impaire f(x)=-f(x).
En revanche je ne sais pas comment faire pour la suite parce que (je suppose) ce n'est pas fini. Un petit peu d'aide svp. Merci d'avance

1 Réponse

  • la fonction f est impaire sssi f(-x) = -f(x)
    on a f(x) = tan(x) = Sin(x)/cos(x)
           f(-x) = sin(-x) / cos(-x)
     Mais on sait que la fonction sinus est impaire(c'est a dir sin(-x) = -sin(x)= et la fonction cosinus(cos(-x) = cos(x)=) est paire on a
        f(-x) = -sin(x) / cos(x)
               = -(sin(x) / cos(x))
               = -tan(x)
               = -f(x)
    Donc f est impaire

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