Mathématiques

Question

Bonjour,
Comment déterminer l'aire sous une demi-sinusoïde s'il vous plaît?
Une intégration de sinus : -cos(pi)- (-cos(0))=2
Mais si on calcul l'aire du rectangle dans lequel s'inscrit cette demi-sinusoïde, aire nécessairement plus élevée, on a (1+1)*1=2?
Il y a problème : l'aire sous la demi-sinusoïde se trouve égale à celle du rectangle dans lequel elle s'inscrit !
Où est l'erreur dans le raisonnement ?
Merci d'avance.

1 Réponse

  • Bonjour Siwazuri456

    Tu écris ceci : "Une intégration de sinus : -cos(pi)- (-cos(0))=2"

    Donc l'intégration de la fonction sinus se place aux bornes 0 et pi.

    Le rectangle dans lequel cette demi-sinusoïde est inscrit est un rectangle dont les dimensions sont 1 et pi.
    L'aire de ce rectangle est donc 
    [tex]1\times\pi=\pi\approx3,14\boxed{\ \textgreater \ 2}[/tex]

    L'aire de ce rectangle est donc supérieure à l'aire de la surface située sous la demi-sinusoÏde

Autres questions