Mathématiques

Question

J'ai beau essayé de résoudre ces équations mes réponses me paraissent incohérentes pouvez vous m'aidez svp ? Merci !
Résoudre les équations suivantes sans calculer les discriminant :
a. x*x-9+4(x+3)=0
b. 5(x*x-1)=3(x-1)(x+2)
c. (7-2x)au carré +1=0
d. 9-(3x-1)au carré =0
e. x*x-26x+169=0

1 Réponse

  • a) x²-9+4(x+3)=0
    x²-9=(x+3)(x-3)
    Donc (x+3)(x-3)+4(x+3)=0
    (x+3)(x-3+4)=0
    (x+3)(x+1)=0
    Equation produit : x=-3 ou x=-1
    S={-3;-1}

    b) 5(x²-1)=3(x-1)(x+2)
    ⇔5(x+1)(x-1)-3(x-1)(x+2)=0
    ⇔(x-1)[5(x+1)-3(x+2)]=0
    ⇔(x-1)(5x+5-3x-6)=0
    ⇔(x-1)(2x-1)=0
    ⇔x=1 ou x=1/2

    c) (7-2x)²+1=0
    Soit (7-2x)²=-1<0 donc impossible : Pas de solutions

    d) 9-(3x-1)²=0
    (3+3x-1)(3-3x+1)=0
    (3x+2)(4-3x)=0
    x=-2/3 ou x=4/3
    S={-2/3;4/3}

    e) x²-26x+169=0
    x²-2*13*x+13²=0
    (x-13)²=0
    x-13=0
    x=13
    S={13}

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