Soit x la largeur d'un rectangle dont le perimetre vaut 25. Pour quelle valeur de x, l'aire du rectangle est elle maximale? Quelle particularite possede alors l
Mathématiques
Sisay930
Question
Soit x la largeur d'un rectangle dont le perimetre vaut 25. Pour quelle valeur de x, l'aire du rectangle est elle maximale? Quelle particularite possede alors le rectangle? Comment faire les calculs tout en untilisant rien que les polynomes et trinomes du second degres?
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonjour,
Soit x la largeur du rectangle
25/2-x sa longueur
x(25/2-x) son aire
A(x)=25/2x-x²
=-(x²-2*25/4x+(25/4)²-625/16)
=625/16-(x-25/4)² qui est maximum si x=25/4
La longueur sera alors 25/2-25/4=25/4: le rectangle est un carré