Bonjour à tous. n appartient à N (entier naturel) et A = n(n²+5). Montrer que A est pair.

Si n est pair alors nécessairement A est pair.

Si n est impair, n est de la forme n=2p+1
Donc A=(2p+1)((2p+1)²+5)=(2p+1)(4p²+4p+1+5)=(2p+1)(4p²+4p+6)
A=2(2p+1)(2p²+2p+3) donc A est pair
Donc quelque soit n, A est pair