calculer: 2^0+2^1+2^2+2^3+2^4...+2^2015 Merci de m'aider à trouver la réponse de cet exercice!
Mathématiques
lampertmatthie
Question
calculer: 2^0+2^1+2^2+2^3+2^4...+2^2015
Merci de m'aider à trouver la réponse de cet exercice!
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1 Réponse
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1. Réponse MichaelS
Il s'agit d'une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 2^0 = 1
Soit (Un) la suite définie par Un = 2^0 + 2^1 + ... + 2^2015
Soit S la somme :
[tex]S=U_0\times \frac{1-raison^{nombre \ de \ terme }}{1- raison}=1\times \frac{1-2^{2016}}{1-2}=-1+2^{2016} [/tex]