Bonjour SVP j'ai besoin d'aide MERCI On veut construire le patron d' un cône de révolution dont le rayon du disque de base [AH] mesure 2,4 cm et dont la hauteur
Mathématiques
corent16
Question
Bonjour SVP j'ai besoin d'aide MERCI
On veut construire le patron d' un cône de révolution dont le rayon du disque de base [AH] mesure 2,4 cm et dont la hauteur [SH] mesure 7 cm.On découpe ce cône le long de [SA].
Calculer SA et la mesure de l'angle ASH (au dixième de degré près)
On veut construire le patron d' un cône de révolution dont le rayon du disque de base [AH] mesure 2,4 cm et dont la hauteur [SH] mesure 7 cm.On découpe ce cône le long de [SA].
Calculer SA et la mesure de l'angle ASH (au dixième de degré près)
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour Corent16
1) Par Pythagore dans le triangle SHA rectangle en H,
[tex]SA^2=SH^2+AH^2\\\\SA^2=7^2+2,4^2\\\\Sa^2=49+5,76\\\\SA^2=54,76\\\\SA=\sqrt{54,76}\\\\\boxed{SA=7,4}[/tex]
Donc la longueur SA est égale à 7,4 cm.
2) Dans le triangle SHA rectangle en H,
[tex]\cos(\widehat{ASH})=\dfrac{SH}{SA}\\\\\cos(\widehat{ASH})=\dfrac{7}{7,4}\\\\\widehat{ASH}=\cos^{-1}(\dfrac{7}{7,4})\\\\\boxed{\widehat{ASH}\approx18,9^o}[/tex]