Mathématiques

Question

1. Réduire les expressions suivantes:
A= 2x -(4x -5) B= x²-4x+(-3x²+5)

2. On considère l'expression C= (2x-3)² + (2x-3) (x+4)
a) Développer et réduire C.
b) Évaluer C pour x=1
c) Évaluer C pour x= -2

3. Le nombre 2 est-il solution de l'équation x² -3x+4=0? Justifier.
4. Résoudre l'équation 2x+5 = -7x-9
5. Résoudre l'équation x²=16
6. Résoudre l'équation (x+5)(3x-2)=0
7. Factoriser les expressions suivantes:
G= x²-5x H= x²-25 I= (2x +1)² -5 (2x + 1)

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1 Réponse

  • 1 ) A = 2x - ( 4x - 5 )
    = -2x -5

    B = x2 - 4x + ( - 3x2 + 5 )
    = x2 - 4x + ( -6 + 5 )
    = x2 - 4x +( - 1 )


    2) a) C = ( 2x - 3 )2 + ( 2x - 3 ) ( x + 4 )
    = ( 2x - 3 )2 + ( 2x2 + 1 )
    = ( 2x2 - 3 X 3 ) + ( 2x2 + 1 )
    = 2x2 + 2x2 + ( - 9 + 1 )
    = 4x2 - 8

    b) Pour x = 1, C = ( 2 X 1 - 3 ) 2 + ( 2 X 1 - 3 ) (
    ( 1 + 4 )

    = ( 2 - 3 )2 + ( 2 - 3 ) X 5
    = ( - 1 )2 + ( - 1 ) X 5
    = 1 + ( - 5 )
    = -4

    c) Pour x = -2, C = ( 2 X ( -2 ) - 3 )2 + ( 2 X ( -2 ) - 3 )
    ( ( - 2) + 4 )
    = ( - 4 -3 )2 + ( -4 - 3 ) X 2
    = ( - 7 )2 + ( - 7 ) X 2
    = 49 + 14
    = 53


    3) 2 puissance 2- 3 X 2 + 4 = 0
    2 X 2 - 6 + 4 = 0
    4 + 4 - 6 = 0
    2 n'est pas égal à 0
    Le nombre 2 n'est donc pas la solution de l'équation.

    4) 2x + 5 = -7x - 9
    2x + 5 + 7x - 5 = - 7x - 9 + 7x - 5
    8x = -14
    8x diviser par 8 = - 14 diviser par 8
    X = - 1,75

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