Bonjour! Je m'emmêle un peu les pinceaux avec cet exercice: Déterminer la dérivée des fonctions suivantes, puis étudier leurs variations: a)x+(1/x) b)5/(x²+1) c
Mathématiques
Aren456
Question
Bonjour! Je m'emmêle un peu les pinceaux avec cet exercice:
"Déterminer la dérivée des fonctions suivantes, puis étudier leurs variations:
a)x+(1/x) b)5/(x²+1) c)x?x d)(2x-1)/(x+2)"
Alors j'ai trouvé ceci en dérivées:
a)1-(1/x²) b)-10x/(x²+1)² c)1x/2?x d)? [je sais qu'il faut faire u'.v-v'.u/v² mais je ne sais pas quelle est la dérivée de 2x!]
Ainsi je ne sais pas ce qu'il faut utiliser pour trouver le sens de variation de chaque fonction, d'habitude je fais avec du second degré ou des fonctions de référence, mais là je ne sais pas comment appliquer ces outils...
"Déterminer la dérivée des fonctions suivantes, puis étudier leurs variations:
a)x+(1/x) b)5/(x²+1) c)x?x d)(2x-1)/(x+2)"
Alors j'ai trouvé ceci en dérivées:
a)1-(1/x²) b)-10x/(x²+1)² c)1x/2?x d)? [je sais qu'il faut faire u'.v-v'.u/v² mais je ne sais pas quelle est la dérivée de 2x!]
Ainsi je ne sais pas ce qu'il faut utiliser pour trouver le sens de variation de chaque fonction, d'habitude je fais avec du second degré ou des fonctions de référence, mais là je ne sais pas comment appliquer ces outils...
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
a) f(x)=x+(1/x)
f'(x)=1-1/x²=(x²-1)/x²=(x-1)(x+1)/x²
b) f(x)=5/(x²+1)
f'(x)=(-10x)/(x²+1)²
c) f(x)=x?x
erreur d'énoncé...
d) f(x)=(2x-1)/(x+2)
f'(x)=(2x+4-2x+1)/(x+2)²=5/(x+2)²