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Question

Bonjour , j'ai ce travail qui me chagrine depuis un bon moment , pouvez vous essayez de m'aidez

Voila l'énoncé : Une entreprise fabrique chaque semaine x enjoliveurs d'automobiles . Le coût de fabrication en euros de x enjoliveurs est donné par : C(x)=0.02x²+8x+500.
On suppose que tous les enjoliveurs fabriqués sont vendus . 

les questions : 
1/Sachant qu'un enjoliveur est vendu 19 euros , exprimer en fonction de x , la recette et le coût de fabrication .

2/On sait que le bénéfice est la différence entre la recette et le coût de fabrication 
a) Exprimer le bénéfice hebdomadaire B(x) obtenu par la vente de x enjoliveurs 
b) Calculer B(10) , B(100) , B(1000) ; quelle remarque pouvez vous alors faire ? 

3/Vérifier le signe de l'expression B(x)=0.02(-x+50)(x-500)

4/Etudier le signe de l'expression B(x)=0.02(-x+50)(x-500) selon les valeurs de x . En déduire pour quelles valeurs de x l'entreprise est bénéficiaire , justifier votre réponse

1 Réponse

  • 1) le cout C(x) = 0.02x² + 8x + 500
         la recette R(x) = 19x


    2) a. B(x) = R(x) = C(x) = -0.02x² + 11x - 500
         b. B(10) = -392
             B(100) = 400
             B(1000) = -9500

     

    3) 0.02(-x+50)(x-500) = -0.02x² + 11x - 500 = B(x)

     

    4)

                       0                          50                             500                            +oo

    -x+50                       +              0             --                                   --

    x-500                       --                             --                0                 +

    B(x)                          --              0             +                0                 --

     

    l'entreprise est bénéficiaire lorsque x est compris entre 50 et 500

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