Résous cette équation : (x-5) (3x-4) - (2x+8) (x-5) = 0

(x-5) (3x-4) - (2x+8) (x-5)= 0
=> (x-5) (3x-4-2x-8) =0
=> (x-5) (x-12) =0
=>  x-5 =0  ou x-12=0
=>  x=5 ou x= 12
 C’est une équation du 2ème degré ,ayant la forme (ax+b) (cx+d). Pour qu’un produit de facteurs soit nul , il faut et il suffit que l’un, au moins ,de ses facteurs soit nul.

(x-5)(3x-4)-(2x+8)(x-5) = 0

1) on factorise
(x-5)(3x-4-2x-8) = 0
(x-5)(x-12) = 0

2) on résous équation produit nul
(x-5)(x-12) = 0
x-5 = 0
x = 5

x-12 = 0
x = 12

S {5;12}