Pour démontrer qu'un triangle est rectangle, on utilise le théorème de Pythagore ou bien la réciproque du théorème de Pythagore? Comment on fait ici? Merci.

Tu utilise la réciproque :

Le plus grand côté est : RO=5
5²=25

La somme des carrés des deux autre côté :
3²+4²=9+16=25

On remarque : 3² + 4² = 5²

Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ORH est rectangle en H

On utilise la réciproque du théorème de Pythagore qui est :« Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse(côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. »

Démontrons que le triangle OHR est rectangle en R
On sait que : OH=3 cm OR= 5cm et HR= 4cm
-[OR] est le plus long côté ( Attention On ne sait pas encore que c'est un triangle rectangle donc on ne sait pas encore que c'est l'hypoténuse)
-OR²=5²=25
-OH²+HR²=3²+4²=9+16=25
OR²=OH²+HR²
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore appliqué au triangle OHR le triangle OHR est rectangle en R