Mathématiques

Question

Bonjour,
Voilà, j'ai un Dm. Est ce que j'ai bon ?
Exercice1)
Dans le plan munit d'un repère orthonormé ( o,i,j), soient p la parabole d’équation y= x²-2x-5 et h l’hyperbole d’équation y= -6/x
1) Tracer soigneusement p et h ( prendre 1 cm pour les unités).
Est ce qu'ici, je dois prendre plusieurs mesures ? par exemple x=1, x=2, c'est ça ?
2) Déterminer graphiquement les coordonnées des points d'intersection de P et H ?
là, je regarde ou se croise les deux courbes... C’est bien cela ?
3) Vérifier algébriquement le résultat.
là, je fais x²-2x-5=- (-6/x)
Est ce la bonne méthode ?
4) étudier la position relative de P et h ?
Que veut dire "position relative" ?
Il faut faire un système ou pas ?
Je publierai demain les autres exercices.
Un gros merci pour toute votre aide!

1 Réponse

  • Bonsoir 
    p(x) = x² - 2x - 5      et h(x) = -6/x   Valeur interdite 0   

    2) 
    p(x)=h(x) 
    x² - 2x - 5 = -6/x 
    x³ - 2x² - 5x + 6 = 0 
    (x-2)(x+1)(x+3) = 0 
    donc 3 points d'intersections 
    (-2 ; 3)  ;   ( 1 ; -6 )   ; ( 3 ; -2 ) 

    4) position relative veut dire 
    h(x) <  p(x)     pour   x∈   ] -oo ; -2 [  puis  ] 0 ; 1 [    et   ] 3 ; +oo [ 
    Bonne soirée 

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