Mathématiques

Question

Bonjour !
Je bloque actuellement sur un exercice de maths...

f est la fonction définie sur R par:
f(x)= x3 + 20x² - 4x - 80

Leatitia a tracé la courbe représentative de la fonction f à l'écran de sa calculatrice et a obtenu le graphe ci-contre.

a) Conjecturer le nombre de solutions de solutions de l'équation f(x) = 0.
Graphiquement j'ai pu lire -2 et 2

b) Vérifier par le calcul que les nombres lus à l'écran sont bien solutions de cette équation.
Mais lorsque je verifie par le calcul 2 me donne bien 0 mais -2 me donne -160.

2) a) Déterminer un réel b tel que, pour tout réel x:
f(x) = (x-2)(x+2)(x+b).
Je ne comprend pas vaiment comment je dois procéder

2) b) En déduire le nombre de solutions de l'équation f(x) = 0

2) c) Donner les dimensions d'une fenêtre sur la calculatrice qui permet de visualiser toutes les dimensions x et y de ce rectangle.
Je n'ai pas non plus compris cette question.


Quelqu'un pourrais m'aider à résoudre cela ?

Merci d'avance.
Bonjour ! Je bloque actuellement sur un exercice de maths... f est la fonction définie sur R par: f(x)= x3 + 20x² - 4x - 80 Leatitia a tracé la courbe représent

0 Commentaire.

1 Réponse

  • f(x)=x³+20x²-4x-80
    f(2)=0 donc f(x) peut être factorisée par x-2
    f(-2)=0  donc f(x) peut être factorisée par x+2
    f(x)=(x-2)(x+2)(x+b)
    f(x)=(x²-4)(x+b)=x³+bx²-4x-4b
    donc b=20
    donc f(x)=(x²-4)(x+20)
    les antécédents de 0 sont : -2 , 2 , -20

    Windows :
    Xmin=-25 ; Xmax=5 ; Xgrad=2
    Ymin=-10 ; Ymax=10 ; Ygrad=2

Autres questions