Bonsoir, vous est-il possible de m'aider pour trouver la formule pour calculer les longueurs des médianes d'un triangle équilatéral de 4 cm de côté merci de m'e
Mathématiques
Kiante966
Question
Bonsoir, vous est-il possible de m'aider pour trouver la formule pour calculer les longueurs des médianes d'un triangle équilatéral
de 4 cm de côté
merci de m'expliquer
de 4 cm de côté
merci de m'expliquer
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
On note c le côté du triangle ABC
Dans un triangle équilatérale, la médiane est perpendiculaire au côté auquel elle se rapporte. On note H le pied de la médiane relative au côté BC : AHB est rectangle en H.
Par Pythagore :
AB²=AH²+HB²
Soit AH²=AB²-HB²=c²-(c/2)²=c²-c²/4=3c²/4
Donc AH=c√3/2=longueur de la médiane