Salut! Aidez-moi avec cet exercice svp. a(b+c-a)2 + b(c+a-b)2 + c(a+b-c)2 + (b+c-a) (c+a-b) (a+b-c) = ?
Mathématiques
Amani140
Question
Salut!
Aidez-moi avec cet exercice svp.
a(b+c-a)2 + b(c+a-b)2 + c(a+b-c)2 + (b+c-a) (c+a-b) (a+b-c) = ?
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
a (b + c - a)² + b (c + a - b)² + c (a + b - c)² + (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)
= a (b² + c² - a²) + b (c² + a² - b²) + c (a² + b² - c²) + (bc + ab - b² + c² + ac - bc - ac - a² + ab) (a + b - c)
= ab² + ac² - a³ + bc² + ab² - b³ + ac² + bc² - c³ + abc + b²c - bc² + a²b + ab² - abc - ab² - b³ + b²c + ac² + bc² - c³ + a²c + abc - ac² - abc - ab²c + bc² - a²c - abc + ac² - a³ - a²b + a²c + a²b + ab² - abc
= ab² + ab² + ab² - ab² + ab² + ac² + ac² + ac² - ac² + ac² - a³ - a³ + bc² + bc² + bc² + bc² - b³ - b³ - c³ - c³ + abc - abc + abc - abc - abc + b²c + b²c - bc² + bc² + a²b - a²b + a²b + ab² - ab² + ab² + a²c
= 3ab² + 3ac² - 2a³ + 3bc² - 2b³ - 2c³ - abc+ 2b²c + a²b + ab² + a²c