salut! aidez moi svp avec un devoir de trigot. on me demande de calculer √32cosx-sinx=1. merci deja

√32cosx-sinx=1
⇔√32cosx=1+sinx
32cos²x=(1+sinx)²
32cos²x=1+2sinx+sin²x
32(1-sin²x)=1+2sinx+sin²x
32-32sin²x=1+2sinx+sin²x
32sin²x+sin²x+2sinx+1-32=0
33sin²x+2sinx-31=0
On pose X=sinx, l'équation devient :
33X²+2X-31=0
Δ=4+4*33*31=4+4092=4096
√Δ=64
X1=(-2+64)/66=62/66=31/33
X2=(-2-64)/66=-66/66=-1
Donc :
Soit sinx=31/33 ⇔ x≈1,22+2kπ rad
Soit sinx=-1 ⇔ x=-π/2+2kπ