Quel est le chiffre des unités de 2 puissance 50 ?

Determinons le cycle des unités des puissances de 2 :
2¹ = 2 chiffre des unité : 2
2² = 4 chiffre des unité : 4
2³ = 8 chiffre des unité : 8
2⁴ = 16 chiffre des unité : 6
2^5 = 32 chiffre des unité : 2
Le cycle des unité des puissance de 2 :
2 - 4 - 8 - 6

Effectuons la division euclidienne :
50 ÷ 4 = 12 reste : 2
Le deuxième chiffre du cycle des puissance de 2 est 4 donc le chiffre des unites de 2^50 est 4

[tex]2^1=2 \\2^2=4 \\2^3=8 \\2^4=16\\ \\2^5=32 \\2^6=64[/tex]

Il y a comme une répétition dans le chiffre des unités. Tout les "4 puissances" tu retombes sur le même chiffre.

L'idée ici c'est de prendre le modulo de 50 avec la base de la répétition soit 4.
Donc 50 mod 4 qui est égal à 2.

[Au cas ou tu ne sais pas ce qu'est le modulo, c'est tout simplement le reste de la division euclidienne (de 50/4)]

Donc on est dans le même cas que [tex]2^2[/tex] (qui est la deuxième "étape" de la répétition). Le chiffre des unités est donc un 4.

[tex]2^{50}=1125899906842624[/tex]