Help please ! Voici l'exercice :) g(x) = 2x²-4x-1 Forme canonique = 2(x-1)²+(-3) Somment de la courbe de g = [1 ; -3] En utilisant la forme adaptée de g(x), jus
Mathématiques
Bayana34
Question
Help please ! Voici l'exercice :)
g(x) = 2x²-4x-1
Forme canonique = 2(x-1)²+(-3)
Somment de la courbe de g = [1 ; -3]
En utilisant la forme adaptée de g(x), justifier les affirmations suivantes :
a) g admet -3 comme minimum.
b) L'équation g(x) = -1 admet deux solutions.
c) L'équation g(x) = -3 admet une unique solution.
d) L'inéquation g(x) < -4 n'admet pas de solution.
• J'attend votre aide !
g(x) = 2x²-4x-1
Forme canonique = 2(x-1)²+(-3)
Somment de la courbe de g = [1 ; -3]
En utilisant la forme adaptée de g(x), justifier les affirmations suivantes :
a) g admet -3 comme minimum.
b) L'équation g(x) = -1 admet deux solutions.
c) L'équation g(x) = -3 admet une unique solution.
d) L'inéquation g(x) < -4 n'admet pas de solution.
• J'attend votre aide !
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
a) g admet -3 comme minimum.
Par la forme canonique:
2(x - 1)² + (- 3)
b) L'équation g(x) = -1 admet deux solutions.
Par la forme développée :
2x²- 4x - 1 = - 1
2x² - 4x = 1 - 1
2x² - 4x = 0
2x(x - 2) = 0
x = 0 ou x = 2
c) L'équation g(x) = - 3 admet une unique solution.
Par la forme canonique :
2(x - 1)² + (- 3) = - 3
2(x - 1)² = 3 - 3
2(x - 1)² = 0
(x - 1)² = 0/2
(x - 1)² = 0
x - 1 = 0
x = 1
d) L'inéquation g(x) < -4 n'admet pas de solution.
Par la forme canonique :
2(x - 1)² + (- 3) < - 4
2(x - 1)² < - 1
(x - 1)² < - 1/2
Un carré est toujours positif.
[tex]S=\O[/tex]