Dans le tableau final du spectacle de danse, tous les danseurs étaient en piste. Lorsqu'ils se regroupaient par 2, il en restait 1 tout seul. Lorsqu'ils se regr

Par 2 il en reste 1 donc n = 2 + 1 donc n est un nombre impair compris entre 1 et 100.

Par 5, il en reste 4 : ce sont donc des nombres qui se terminent par 4 ou 9 mais comme ils sont impairs ils se terminent par 9. Les possibilités sont donc : 9 – 19 – 29 – 39 – 49 – 59 – 69 – 79 – 89 - 99

Par 3, il en reste 2 : ce ne sont pas des multiples de 3 donc il reste : 19 – 29 – 49 – 59 – 79 – 89

Par 4, il reste 3. Aux nombres précédents, on retire 3 et on garde les multiples de 4. 19 – 59 – 79

Par 3 il reste 2 soit 19 – 2= 17 ; 59 – 2 = 57 (multiple de 3) ; 79 – 2 = 77

Le nombre est donc 59

Vérification : 59 = 2 x 29 + 1 = 3 x 19 + 2 = 4 x 14 + 3 = 5 x 11 + 4