Un professeur a donné en classe deux programmes de calculs différents. Programme A: 1- Choisir un nombre 2- Élever au carré et le programme B: 1- Choisir un nom

Bonjour Waloga181

Programme A:
- Choisir un nombre ==> x
- Elever au carré ==> x²

Programme B:
- Choisir un nombre ==> x
- Multiplier par 3,5 ==> 3,5x
- Ajouter 11 ==> 3,5x + 11

Il faut choisir un nombre réel de façon à obtenir le même résultat avec les deux programmes.

Il faut donc trouver une valeur de x telle que x² = 3,5x + 11.

Résolvons cette équation.

x² = 3,5x + 11
x² - 3,5x - 11 = 0
x² - 5,5x + 2x - 11 = 0
(x² - 5,5x) + (2x - 11) = 0
x(x - 5,5) + 2(x - 5,5) = 0
(x - 5,5)(x + 2) = 0
x - 5,5 = 0   ou   x + 2 = 0
x = 5,5   ou   x = -2.

Est-il possible de choisir un nombre réel de façon à obtenir le même résultat avec les deux programmes ?

Oui, il suffit de choisir le nombre 5,5 ou le nombre -2.