Mathématiques

Question

Confirmer ou infirmer ces affirmations suivantes. Justifier les reponses.
f : --> -3x ^2 est croissante sur [-5;-1] et sur [2;10]
f : --> 2-7:x est croissante sur ]0; + l'infini[
f : --> 1 : x +3 est décroissante sur ]-2; + linfini[

1 Réponse

  • 1) faux :
    Elle est croissante sur ]-inf;0[ et décroissante sur [0;+inf[

    Il suffit de remplacer x dans l'équation par plusieurs valeurs :
    0 => 0
    1 => -3
    2 => -12
    -1 => -3
    -2 => -12

    2) vrai
    x = 0 impossible
    2 - 7 = -5
    2 - 7/2 = 2 - 3,5 = - 1,5
    2 - 7/3 = -0,33

    3) faux
    -2 + 3 = 1
    -1 + 3 = 2
    0 + 3 = 3
    Elle est croissante sur ]-inf;+inf[

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