s'il vous plais la question b

limites en -∞
[tex] \lim_{x \to -\infty} (x.e^{-x})=- \infty[/tex]
[tex]\lim_{x \to -\infty} (x^2.e^{-x})=+ \infty[/tex]
donc
[tex]\lim_{x \to -\infty} f(x)=- \infty[/tex]
[tex]\lim_{x \to -\infty} g(x)=+ \infty[/tex]

limites en +∞
[tex]f(x)=x.e^{1-x}=x.e.e^{-x}=e. \frac{x}{e^x} = \frac{e}{ \frac{e^x}{x} } [/tex]
[tex]g(x)=x^2.e^{1-x}=e.x^2.e^{-x}= \frac{e}{4}.( \frac{x}{2})^2.(e^{-x/2})^2[/tex]
[tex]g(x)= \frac{e}{4}. \frac{1}{( \frac{e^{x/2}}{x/2})^2 } [/tex]
or : [tex] \lim_{x \to +\infty} \frac{e^{kx}}{kx}=+\infty [/tex] avec k>0
donc : [tex] \lim_{x \to +\infty} f(x)= \lim_{x \to +\infty} g(x)=0[/tex]