Bonjour, j'ai un petit problème sur une limite: lim (quand x->+infini) x.sin(1/x) = ? J'ai posé 1/x=X et f(x)=x.sin(1/x)=(sinX)/X On obtient alors: lim (quand x
Mathématiques
Safiri556
Question
Bonjour,
j'ai un petit problème sur une limite:
lim (quand x->+infini) x.sin(1/x) = ?
J'ai posé 1/x=X et f(x)=x.sin(1/x)=(sinX)/X
On obtient alors:
lim (quand x-> +infini) X= 0
lim (quand x-> +infini) sin X= 0
Mais, on retombe sur une forme indéterminée:
lim (quand x-> +infini) (sin X)/X "=" "0/0"
Comment peut-on faire ?
Merci.
j'ai un petit problème sur une limite:
lim (quand x->+infini) x.sin(1/x) = ?
J'ai posé 1/x=X et f(x)=x.sin(1/x)=(sinX)/X
On obtient alors:
lim (quand x-> +infini) X= 0
lim (quand x-> +infini) sin X= 0
Mais, on retombe sur une forme indéterminée:
lim (quand x-> +infini) (sin X)/X "=" "0/0"
Comment peut-on faire ?
Merci.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
soit f(x)=x.sin(1/x)
on pose y =1/x
si x-->+∞ alors y-->0
or f(x)=1/y.sin(y)=sin(y)/y
et lim (y-->0) sin(y)/y=1
donc lim (x-->+∞) (x.sin(1/x))=1