Résoudre les équations : A) x2=36 B) x2=17 C) x2=-4 D) x2=0 Ecrire les nombres sous la forme Va où a est un nombre positif : A) 2V3 B) 4V6 C) 3V11 D) 4V10 Ecrir

Bonjour Meyganalquier

1) Résoudre les équations :

[tex]A)\ x^2=36\\x^2-36=0\\x^2-6^2=0\\(x-6)(x+6)=0\\x-6=0\ \ ou\ \ x+6=0\\\\\boxed{x=6\ \ ou\ \ x=-6}\\\\ [/tex]

[tex]B)\ x^2=17\\x^2-17=0\\x^2-(\sqrt{17})^2=0\\(x-\sqrt{17})(x+\sqrt{17})=0\\x-\sqrt{17}=0\ \ ou\ \ x+\sqrt{17}=0\\\\\boxed{x=\sqrt{17}\ \ ou\ \ x=-\sqrt{17}}[/tex]

[tex]C)\ x^2=-4\\\\Equation\ impossible\ car\ un\ carr\acute{e}\ n'est\ jamais\ n\acute{e}gatif.\\\\Pas\ de\ solution[/tex]

[tex]D)\ x^2=0\\\\\boxed{x=0}[/tex]

Ecrire les nombres sous la forme Va où a est un nombre positif :

[tex]A)\ 2\sqrt{3}=\sqrt{4}\times\sqrt{3}=\sqrt{4\times3}=\boxed{\sqrt{12}}\\ B)\ 4\sqrt{6}=\sqrt{16}\times\sqrt{6}=\sqrt{16\times6}=\boxed{\sqrt{96}}\\ C)\  3\sqrt{11}=\sqrt{9}\times\sqrt{11}=\sqrt{9\times11}=\boxed{\sqrt{99}}\\ D)\ 4\sqrt{10}=\sqrt{16}\times\sqrt{10}=\sqrt{16\times10}=\boxed{\sqrt{160}}\\[/tex]

Ecrire les nombres sous la forme aVb avec a et b nombres entiers et b positif le plus petit possible :

[tex]A)\ \sqrt{150}=\sqrt{25\times6}=\sqrt{25}\times\sqrt{6}=\boxed{5\sqrt{6}}\\\\ B)\ -\sqrt{54}=-\sqrt{9\times6}=-\sqrt{9}\times\sqrt{6}=\boxed{-3\sqrt{6}}\\\\ C)\ \sqrt{28}=\sqrt{4\times7}=\sqrt{4}\times\sqrt{7}=\boxed{2\sqrt{7}}\\\\ D)\ \sqrt{125}=\sqrt{25\times5}=\sqrt{25}\times\sqrt{5}=\boxed{5\sqrt{5}}\\\\[/tex]