Bonjours, question bete et qui doit vous paraitre simple mais la je n'ai aucune idée de comment résoudre: lim x*e^(1/x) en + l'inf et en 0 . Je sais pas du tout
Mathématiques
Jaman81
Question
Bonjours, question bete et qui doit vous paraitre simple mais la je n'ai aucune idée de comment résoudre:
lim x*e^(1/x) en + l'inf et en 0 .
Je sais pas du tout comment étudier la limite e la fonction: e^(1/x).
Merci d'avance de votre aide.
lim x*e^(1/x) en + l'inf et en 0 .
Je sais pas du tout comment étudier la limite e la fonction: e^(1/x).
Merci d'avance de votre aide.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
lim x*e^(1/x) en + l'inf et en 0 .
on pose y=1/x
si x-->+∞ alors y-->0+
or f(x)=x*e^(1/x)=e^(1/x)/(1/x)=e^y/y
et lim(e^y/y)=+∞ si y-->0+
donc
lim x*e^(1/x)=+∞ si x-->+∞