bonjours pouvez vous m'aider sur les exercices 2-3-7 sachant que le liens pour l exercice est celui ci http://tube.geogebra.org/student/m683387 merci d avance

pour  la question 2)
je note* pour multiplier
corde = 80 m
½ périmètre = 40
la corde est seulement déroulée sur 3 cotés de la zone de baignade
(car elle n'est déroulée pas le long de la plage)
la largeur maxi  = 40     et alors x =0
donc on a
largeur = 40 - x/2
longueur = x

l'aire d'un rectangle = Longueur *largeur
(40 -x/2)  *  x  

pour la question 3)

si on développe (40 -x/2)  *  x  = 40x – x²/2

pour la question 7)

800 -1/2( x-40)²
c'est forme canonique de la fonction   
on développe
= 800 -1/2 ( x² -80x +1600)
= 800 – (1/2)x² +40x -800
= 40x -x²/2
= A(x)


7) b)
800 est le maximum de la fonction A(x)
il est atteint pour x = 40
(c'est quand         1/2( x-40)²  = 0)
donc A(x) ≤ 800

résoudre l'équation A(x) = 800
=> 
800 -1/2( x-40)² = 800   => 
800 -1/2( x-40)² -800  = 0 
-1/2( x-40)²  = 0 
règle du produit nul
un produit de facteur est nul, si au moins un des ses facteurs est nul
=> x-40 = 0            => 
  x = 40