salut à tous pouvez vous m'expliquer comment résoudre une équation avec carré voici l'exemple (x+2)inférieur ou égale à 1 ou encorcelui ci (x+3)²supéreur à 4 je

bonsoir,

(x+2)² ≤ 1  =>   (x+2)² - 1  ≤  0  => (x+2)² - 1 ² ≤  0  

on se sert de l'identité remarquable
a² -b² =(a-b)(a+b)

[(x +2) -1] [(x+2) +1]   ≤  0  

 (x+1) (x+3)  ≤  0  

x+1 ≤  0              =>    x   ≤  -1  
x+3 ≤  0              =>  x    ≤  -3 

tableau de signes 

x                 -OO                  -3                             -1                              +OO
x+1                          -                          -                0                +
x+3                          -           0             +                                 +
(x+1)(x+3)                +           0              -                0               +

solution
(x+2)² ≤ 1           =>      x  appartient [ -3 ; -1]
encadrement
  -3 ≤  x ≤  -1 


même méthode pour
(x+3)²≥  4        
 (x+3)² - 4 ≥  0
  (x+3)² - 2²   ≥  0
(x +3+2) ( x+3-2)  ≥  0
(x+5)(x+1)  ≥  0

tableau de signes ( même méthode)

solution
x appartient   à     ] -OO ; -5] U [ -1; +OO [

encadrement  de    x
 x  ≤  -5   OU    x  ≥  -1