A quoi sert le théorème des valeurs intermédiaires.

théorème des valeurs intermédiaires
énoncé

f étant une fonction continue sur un intervalle [a;b] , m et M étant respectivement les minimum et maximum de f sur [a;b] , pour tout réel k compris entre m et M il existe au moins un réel c de [a;b] tel que f⁡(c)=k.

Interprétation graphique

f est la courbe représentative de la fonction f dans le plan muni d'un repère.

[a;b] est un intervalle sur lequel la fonction f est définie. On note m le minimum de la fonction f et M le maximum de la fonction f sur [a;b] .

Si f est une fonction continue sur [a;b] alors, pour tout réel k∈ [m;M] , il existe au moins un point d'intersection entre la droite d'équation y=k et la courbe f dont l'abscisse c est solution de l'équation f(⁡x)=k.