Bonjour , On dispose de quatre points A(2;1) et D(1;rac(3)) ; B((2+rac(3)/2) ;3/2) et C(3/2;(rac(3)/2)+1)) et d'un repère (A, vec(u) ; vec(v)) avec vec(u) = vec
Mathématiques
Abasi528
Question
Bonjour ,
On dispose de quatre points A(2;1) et D(1;rac(3)) ; B((2+rac(3)/2) ;3/2)
et C(3/2;(rac(3)/2)+1))
et d'un repère (A, vec(u) ; vec(v))
avec vec(u) = vec(AB) et vec(v) = vec(AC)
Je souhaite calculer les coordonnées de vecteur AD:
1ère méthode:
AD: (xd-xa:yd-ya)
AD: (1-2;rac(3)-1)
D'où AD: (-1;(rac(3)-1))
Il existe aussi une autre formule:
Dans ce repère AD: vec(u) + rac(3)*vec(v)
Comment on calcule les coordonnées du vecteur AD avec cette formule, vu que c'est une somme, on aura un seul nombre ?
Ma question, c'est je veux calculer les coordonnées du vecteur AD avec la seconde mais je ne sais pas l'utilier, normalement je dosi retrouver le même résultat que précédement.....
On dispose de quatre points A(2;1) et D(1;rac(3)) ; B((2+rac(3)/2) ;3/2)
et C(3/2;(rac(3)/2)+1))
et d'un repère (A, vec(u) ; vec(v))
avec vec(u) = vec(AB) et vec(v) = vec(AC)
Je souhaite calculer les coordonnées de vecteur AD:
1ère méthode:
AD: (xd-xa:yd-ya)
AD: (1-2;rac(3)-1)
D'où AD: (-1;(rac(3)-1))
Il existe aussi une autre formule:
Dans ce repère AD: vec(u) + rac(3)*vec(v)
Comment on calcule les coordonnées du vecteur AD avec cette formule, vu que c'est une somme, on aura un seul nombre ?
Ma question, c'est je veux calculer les coordonnées du vecteur AD avec la seconde mais je ne sais pas l'utilier, normalement je dosi retrouver le même résultat que précédement.....
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
A(2;1) et D(1;√3) ; B(2+√3/2 ;3/2) et C(3/2;√3/2+1)) dans un repère (A, u ; v)
avec u= AB et v = AC
dans le repère (O ; i ; j) on a:
AB(1+√3/2;1/2) et AC(1/2;√3/2) ; AD(1;√3-1)
donc on cherche x et y tels que : AD=x.AB+y.AC
donc on déduit le système :
{x(1+√3/2)+y.(1/2)=1
{x(1/2)+y(√3/2)=√3-1
donc
{x(√3+3/2)+y.(√3/2)=√3
{x(1/2)+y(√3/2)=√3-1
donc par différence : x(√3+1)=1
donc x=1/(1+√3)=(√3-1)/2
alors (√3-1)/4+y(√3/2)=√3-1
donc y(√3/2)=3/4(√3-1)
donc y=√3/2(√3-1)
donc y=3/2-√3/2
finalement on obtient :
AD=(√3/2-1/2).AB+(3/2-√3/2).AC
donc les coordonnées du vecteur AD sont : (√3/2-1/2;3/2-√3/2)
dans le repère (A. u ; v)