Mathématiques

Question

on a Un=2^n-n pour n supérieur ou égal a zéro
on nous demande d'étudier le sens de variation de cette suite...
j'ai procéder en faisant (Un+1)-Un mais ca ne m'a rien donné
j'ai essayer avec (Un+1)/ Un mais rien non plus
ce sont les puissances qui me gène...

1 Réponse

  • Bonjour
    U(n+1)-Un=2^(n+1)-2^n-1
    = 2^n(2-1) -1
    =2^n -1
    or
    n≥0
    donc
    2^n≥2^0
    donc
    2^n≥1
    donc
    2^n -1≥0
    donc
    U(n+1)-Un≥0
    donc
    U(n+1)≥Un
    donc la suite est croissante


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