on a Un=2^n-n pour n supérieur ou égal a zéro on nous demande d'étudier le sens de variation de cette suite... j'ai procéder en faisant (Un+1)-Un mais ca ne m'a
Mathématiques
Baingana171
Question
on a Un=2^n-n pour n supérieur ou égal a zéro
on nous demande d'étudier le sens de variation de cette suite...
j'ai procéder en faisant (Un+1)-Un mais ca ne m'a rien donné
j'ai essayer avec (Un+1)/ Un mais rien non plus
ce sont les puissances qui me gène...
on nous demande d'étudier le sens de variation de cette suite...
j'ai procéder en faisant (Un+1)-Un mais ca ne m'a rien donné
j'ai essayer avec (Un+1)/ Un mais rien non plus
ce sont les puissances qui me gène...
1 Réponse
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1. Réponse editions
Bonjour
U(n+1)-Un=2^(n+1)-2^n-1
= 2^n(2-1) -1
=2^n -1
or
n≥0
donc
2^n≥2^0
donc
2^n≥1
donc
2^n -1≥0
donc
U(n+1)-Un≥0
donc
U(n+1)≥Un
donc la suite est croissante