J'ai un probleme: a) A(-2;0), B(3;0) et C (0;-3), je trouve fx= x²-x-6 b) D(1;0) et E (3;0) et lordonéé du sommet est 3, je trouve fx=0 c) P est une tangeante a
Mathématiques
Kayin103
Question
J'ai un probleme:
a) A(-2;0), B(3;0) et C (0;-3), je trouve fx= x²-x-6
b) D(1;0) et E (3;0) et lordonéé du sommet est 3, je trouve fx=0
c) P est une tangeante a l'axe des abcisse en F (-3;0) et coupe l'axe des ordonnées en G (0;3), j'ai pas réussi
Pouvez vous m'aidez merci
a) A(-2;0), B(3;0) et C (0;-3), je trouve fx= x²-x-6
b) D(1;0) et E (3;0) et lordonéé du sommet est 3, je trouve fx=0
c) P est une tangeante a l'axe des abcisse en F (-3;0) et coupe l'axe des ordonnées en G (0;3), j'ai pas réussi
Pouvez vous m'aidez merci
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
a) A(-2;0), B(3;0) et C (0;-3),
f(-2)=f(3)=0 donc f(x)=a(x+2)(x-3)
f(0)=-3 donc -6a=-3 donc a=1/2
donc f(x)=1/2(x+2)(x-3)
soit f(x)=1/2x²-1/2x-3
b) D(1;0) et E (3;0) et lordonéé du sommet est 3,
f(1)=f(3)=0 donc f(x)=a(x-1)(x-3)
f(0)=3 donc 3a=3 donc a=1
donc f(x)=(x-1)(x-3)
soit f(x)=x²-4x+3
c) P est une tangeante a l'axe des abcisse en F (-3;0) et coupe l'axe des ordonnées en G (0;3)
f(x)=ax²+bx+c
f'(x)=2ax+b avec f'(-3)=0
donc -6a+b=0 (1)
f(0)=3 donc c=3
f(-3)=0 donc 9a-3b+c=0
donc 9a-3b+3=0 soit 3a-b=-1 (2)
ainsi (1)+(2) donne -3a=-1 donc a=1/3
donc b=6a=2
donc f(x)=1/3x²+2x+3