Bonjour, aidez moi svp c'est pour demain! C'est l'exo 4 de la photo

1) L'ensemble de définition est [0;4]

2) A(x)=Aire ABCD - Aire des 4 triangles blancs
Aire ABCD = 4x8 =32
On a :
AQ=CN=8-x
BM=DP=4-x
Donc Aire AQM=Aire NCP = 1/2*(8-x)*x=4x-x²/2
et Aire MBN = Aire PDQ = 1/2*(4-x)*x=2x-x²/2
Donc A(x)=32-2*(4x-x²/2)-2*(2x-x²/2)=32-8x+x²-4x+x²=2x²-12x+32
Forme canonique de A(x)=2(x²-6x+16)=2(x²-6x+9-9+16)=2(x-3)²+14
Comme (x-3)²≥0 le minimum est atteint quand (x-3)²=0 soit quand x=3
Donc A(x) est minimale quand AM=3