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Question

bonjour a tous , voila j'ai un exercice et j'était pas la donc je ne comprend pas très bien ce qui faut faire : voici l'énoncer
soit f la fonction définie sur l'intervalle [-1;1] par f(x)=? 1-x². étudier le sens de variation de f sur [-1;1]
voici ce que j'ai fait merci d'avance de votre aide
x -1 0 1
---- /1
f(x) 0 / 0
f est croissante sur [-1;0] est décroissante sur [0;1]

1 Réponse

  • soit f la fonction définie sur l'intervalle [-1;1] par f(x)=√( 1-x²).
    étudier le sens de variation de f sur [-1;1]

    f'(x)=(-2x)/(2√(1-x²)
         =(-x)/√(1-x²)
    f'(x)>0 si x<0
    f'(x)<0 si x>0
    f'(x)=0 si x=0
    donc f est croissante sur [-1;0] et décroissante sur [0;1]

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