bonjour a tous , voila j'ai un exercice et j'était pas la donc je ne comprend pas très bien ce qui faut faire : voici l'énoncer soit f la fonction définie sur l
Mathématiques
Hakim218
Question
bonjour a tous , voila j'ai un exercice et j'était pas la donc je ne comprend pas très bien ce qui faut faire : voici l'énoncer
soit f la fonction définie sur l'intervalle [-1;1] par f(x)=? 1-x². étudier le sens de variation de f sur [-1;1]
voici ce que j'ai fait merci d'avance de votre aide
x -1 0 1
---- /1
f(x) 0 / 0
f est croissante sur [-1;0] est décroissante sur [0;1]
soit f la fonction définie sur l'intervalle [-1;1] par f(x)=? 1-x². étudier le sens de variation de f sur [-1;1]
voici ce que j'ai fait merci d'avance de votre aide
x -1 0 1
---- /1
f(x) 0 / 0
f est croissante sur [-1;0] est décroissante sur [0;1]
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
soit f la fonction définie sur l'intervalle [-1;1] par f(x)=√( 1-x²).
étudier le sens de variation de f sur [-1;1]
f'(x)=(-2x)/(2√(1-x²)
=(-x)/√(1-x²)
f'(x)>0 si x<0
f'(x)<0 si x>0
f'(x)=0 si x=0
donc f est croissante sur [-1;0] et décroissante sur [0;1]