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Question

Bonjour j'ai un dm pour lundi l'énoncé c'est : un paysan possède un champ rectangulaire de périmètre 260m . Il dit :"si je retranche 3m à la largeur et que je rajoute 5m à la longueur, j'obtiens un nouveau champ dont l'aire est supérieure de 650 mcarré à l'aire de mon champ actuel " A-t-il raison ? Est-ce possible ? Svp aidez moi

2 Réponse

  • Salut ^^

    Soit x la largeur du champ et y sa longueur. 

    1 ère équation: x + y = 130 
    2ème équation : xy-3y+5x-15 = xy + 650

    Donc ça fait :

    xy-3y+5x-15 = xy + 650
    5x - 3y = 665

    Apres je vais pas tout faire je vais juste t'aider un tout petit pour que tu comprennes un peu ce dm :)

    à la fin normalement tu trouvera x= 131.875 et y= -1.875

    Et comme on ne peut pas obtenir une dimension négative (si tu es logique ) Ce n'est pas possible .

    A toi de faire les calculs ;)

    bonne chance ^^


  • Résoudre le système :
    2(x+y)=260
    (x-3)(y+5)=xy+650

    2x+2y=260
    xy+5x-3y-15=xy+650

    x+y=130
    5x-3y=650+15

    Trouver x :
    5x-3(130-x)=665
    5x-390-3x=665
    2x=1055
    x=527,5

    Trouver y :
    527,5+y=130
    y=130-527,5
    y=-397,5

    C'est faux puisqu'on ne peux pas avoir de longueur négatif

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